На расстоянии 9 см от центра шара произведено сечение длина которого равна 24 см

Вопрос найти объем шара

рассматриваем в плоскости, окружность с диаметром АВ и центром О, АО=ОВ=радиус шара, хорда СД-сечение, длина СД=24=диаметр сечения, проводим перпендикуляр ОН на СД, проводим радиусы ОС=ОД=радиус шара, треугольник СОД равнобедренный, ОН-высота=медиане, СН=НД=1/2 СД=24/2=12, ОН-расстояние от центра шара=9,

треугольникДОН прямоугольный, ОД=корень (ОД в квадрате+ОН в квадрате) = корень (144+81) = 15-радиус шара

объем=4/3*пи*радиус в кубе=4*пи*15*15*15/3=1125 пи/4