Задать вопрос
2 июня, 16:26

Доказать второй признак подобия

+4
Ответы (1)
  1. 2 июня, 19:39
    0
    Если две стороны одного треуг пропорциональны двум сторонам другого треуг и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Доказательство: Рассмотрим два треугольника ABC и A1B1C1, у которых AB/A1B1=AC/A1C1, угол А = углу А1. Докажем, что треуг ABC подобен треуг А1 В1 С1. Для этого, учитывая первый признак подобия треугольников достаточно доказать, что угол В=углу В1. Треугольники АВС2 и А1 В1 С1 подобны по первому признаку полобия треугольн, поэтому AB/А1 В1=АС2/А1 С1. С другой стороны, по усл. АВ/А1 В1=АС/А1 С1. Из этих двух равенств получаем АС=АС2. Треуг АВС и АВС2 равны по двум сторонам и углу между ними (АВ-общая сторона, АС = АС2 и угол А = углу 1, поскольку угол А = углу А1 и угол 1=углу А1). = > что угол В=углу 2, а так как угол 2 = углу В1, то угол В=углу В1. Теорема доказана.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Доказать второй признак подобия ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы