АВС равнобедренный треугольник (АВ=ВС). ВН-высота, проведенная к основанию АС. ВН так относится к АС, как 12:10. Периметр треугольника равен 72. АВ-?

Пусть х - коэффициент отношения, тогда ВН=12 х, АС=10 х, В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию является медианой, поэтому АН=НС=5 х, ΔВНС - прямоугольный, по т. Пифагора ВС=√ВН²+НС²=√ (12 х) ² + (5 х) ²=√144 х²+25 х²=√169 х²=13 х, Р=АВ+ВС+АС, 13 х+13 х+10 х=72, 36 х=72, х=2. АВ=13*2=26