Треугольник АВС - прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. От резок СМ перпендикулярен плоскости треугольника; расстояние от точки М до прямой АВ равно 5 см. Найдите длину отрезка СМ. решение

Question

Геометрия

Спиридоний

30 июля, 18:09

Треугольник АВС - прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. От резок СМ перпендикулярен плоскости треугольника; расстояние от точки М до прямой АВ равно 5 см. Найдите длину отрезка СМ. решение

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Васята · Answer 1

AB - гипотенуза. CA=CB=x

2x^2=6^2

x^2=18

x=корень из 18

MH перпендикулярна к АВ, CH тоже.

Из прямоуг. треуг. ACH след., что CA^2=AH^2+CH^2

Получаем что CH=3

Из прямоуг. треуг. MCH (MH=5, CH=3)

CM^2=MH^2-CH^2=16

CM=4