Найдите отношение высот ВN И АМ равнобедренного треугольника АВС в котором угол при основании ВС равен а

Question

Геометрия

Даная

2 мая, 01:20

Найдите отношение высот ВN И АМ равнобедренного треугольника АВС в котором угол при основании ВС равен а

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Федотья · Answer 1

Треугольник АМС. АМ: АС=Sina. Отсюда АМ=АС*Sina. Треугольник BNC. BN:BC=Sina. Отсюда BN=BC*Sina. Разделим одно равенство на другое. Получим:AN:BN=AC:BC. (*) Теперь надо выразить BC из треугольника AMC МС: АС=COSa. Отсюда МС=AС*Cosa. Теперь ищем ВС. Она в 2 раза больше, чем МС и ВС=2 АС Cosa. Подставим в уравнение (*). Получим ответ: АМ:DN=1: (2Cosa)