В прямоугольной трапеции меньшее основание основание в два раза меньше боковой стороны, один из углов равен 135 градусов, а средняя линия 14 см. Найдите периметр

меньшее основание = a

боковая сторона c = 2a

трапеция прямоугольная; два угла 90+90=180

тогда два других: тупой угол равен 135 град, острый 180-135 = 45

тогда большее основание b = a+c / √2

из формулы средняя линия

L = (a+b) / 2

14 = (a+a+c/√2) / 2 = (a+a+2a/√2) / 2 = (2a+2a/√2) / 2 = a (1+1/√2)

a = 14 / (1+1/√2) - меньшее основание

большее основание b = a+c/√2 = a+2a/√2 = a (1 + √2) = 14 / (1+1/√2) * (1+√2)

большая боковая сторона с = 2a = 2*14 / (1+1/√2) = 28 / (1+1/√2)

меньшая боковая сторона d = c/√2 = 2a/√2 = a√2 = 28√2 / (1+1/√2)

Периметр P = a+c+b+d =

=14 / (1+1/√2) + 28 / (1+1/√2) + 14 / (1+1/√2) * (1+√2) + 28√2 / (1+1/√2) =

= 28 * (1+√2) (или 28+28√2)