В прямоугольном треугольнике АСВ (С-прямой) Известно АВ=13, медиана АМ (на сторону СВ) = корню квадратному из 61. Найти периметр АВС и площадь АВС

Question

Геометрия

Евграф

16 марта, 13:55

В прямоугольном треугольнике АСВ (С-прямой) Известно АВ=13, медиана АМ (на сторону СВ) = корню квадратному из 61. Найти периметр АВС и площадь АВС

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аникита · Answer 1

Пусть СМ=ВМ=х. По теореме Пифагора АС^2=61-x^2 или АС^2=169-4x^2. Получаем уравнение 169-х^2=61-x^2, 3[^2=108, x^2=36, x=6. BC=12. AC=5. P (ABC) = 13+12+5=30, S (ABC) = 12*5/2=30