В прямоугольном треугольнике MNK угол K равен 90 градусов, а угол N равен 60 градусам. Найдите площадь треугольника если его гипотенуза равна 8 см.

Question

Геометрия

Валерия

5 августа, 07:32

В прямоугольном треугольнике MNK угол K равен 90 градусов, а угол N равен 60 градусам. Найдите площадь треугольника если его гипотенуза равна 8 см.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Аксентий · Answer 1

1) ∠N=90-∠K=90-60=30

2) гипотенуза MN равна 8 см. Катет, лежащий против угла в 30, равен половине гипотенузы. Т. е МК=MN:2=8:2=4 см

3) По т. Пифагора KN²=MN²-MK²

KN²=64-16=48 ⇒KN=4√3

4) S∆=1/2*MK*KN = (4*4√3) : 2=8√3 см²

Ответ: 8√3 см²