Задать вопрос
17 февраля, 21:57

Диагональ прямоугольника равна 3 см и составляет с одной из сторон угол 30 градусов. Найдите площадь прямоугольника

+2
Ответы (1)
  1. 17 февраля, 22:28
    0
    Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных трегольника. Вычислим площадь одного из них. По условию, его гипотенуза равна 3, а один из острых углов равен 30 градусов. Найдём катеты треугольника. Известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы и равен 3/2. Второй катет найдём по теореме Пифагора - (3/2) ²+x²=3², откуда x²=27/4, x=3√3/2. Если катеты треугольника равны 3/2 и 3√3/2, то его площадь равна 1/2 * (3/2) * (3√3/2) = 9√3/8. Площадь прямоугольника в 2 раза больше и равна 9√3/4.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Диагональ прямоугольника равна 3 см и составляет с одной из сторон угол 30 градусов. Найдите площадь прямоугольника ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы