Точка К делит отрезок MN в отношении MK:KN=3:2. Выразить вектор AM через векторы AK=a, AN=b, где а - произвольная точка (нулевой вектор)

АМ=АN+NM (векторы), NM=NK+KM, (векторы), KM=3/2NK. NK=a-b (векторы), KM=3/2 (a-b) - векторы. Поэтому получаем AM = b + (a-b) + 3/2 (a-b). В итоге после раскрытия скобок получим AM=b+a-b+1,5a-1,5b=2,5a-1,5b. Естественно везде векторные величины.