В треугольнике abc угол B = 110 градусов биссектриса углов a и c пересекаются в точке О. найдите угол AOC

Question

Геометрия

Келестина

6 ноября, 18:25

В треугольнике abc угол B = 110 градусов биссектриса углов a и c пересекаются в точке О. найдите угол AOC

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Киряша · Answer 1

Сумма углов A и C равна 180-110=70 градусов.

С другой стороны сумма половин углов A и C (биссектриса делит угол пополам) равна 180 - AOC: A/2 + C/2 = 180 - AOC.

Умножаем это равенство на 2: A + C = 360 - 2AOC.

Подставляем сюда сумму A и C: 360 - 2AOC = 70, откуда AOC = 145 градусов.