Задать вопрос
18 августа, 17:59

Из точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (P и Q - точки касания). найдите длину хорды PQ, если длина отрезка BP = 40, а растояние от центра окружности до хорды PQ равно 18

+3
Ответы (1)
  1. 18 августа, 20:58
    0
    Отрезки касательных BP и BQ равны по свойству касатльной проведенной к оружности из одной точки. Значит треугольник BPQ - равнобедренный с боковой стороной 40.

    Обозначим точку пересечения прямой ВО с окружностью буквой К, с отрезком PQ буквой М.

    Пусть PM=x, тогда MQ тоже х (диаметр перпендикулярный хорде делит её пополам) по теореме Пифагора из треугольника OMQ R²=18²+x²

    Из треугольника PBM BM² = 40²-x²=1600-R²-324=1276-R².

    Теперь надо применить Свойство касательной и секущей.

    Произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.

    Но выражения очень большие.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (P и Q - точки касания). найдите длину хорды PQ, если длина отрезка BP = 40, а ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные, К и Р - точки касания. Известно, что угол КАР = 82 градуса. найдите угол РОА 2. К окружности проведены касательные РМ и РН, М и Н - точки касания.
Ответы (1)
1) Из точки А проведены две касательные к окружности. Расстояние от точки А до точки касания равно 13, а расстояние между точками касания равно 24. Найдите наибольшее возможное расстояние от точки А до точки на окружности.
Ответы (1)
к окружности проведены касательные МА и МВ (А и В - точки касания). Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 20 см, а расстояние от точки М до хорды АВ равно 9 см.
Ответы (1)
6. К окружности проведены касательные МА и МВ (А и В - точки касания). Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 20 см, а расстояние от точки М до хорды АВ равно 9 см.
Ответы (1)
Помогите с 2 задачами! 1) От точки A окружности проведены хорды AB и AC, длины которых равны радиусу. Точки B и C соединены отрезком. Найдите длину отрезка диаметра от хорды BC до центра окружности, если ее радиус равен 12 см.
Ответы (1)