Из вершины тупого угла ромба, равного 120 градусов, проведена высота, которая отсекает от стороны отрезок в 2 см.

а) Найдите периметр ромба и длину меньшей диагонали

б) Докажите, что высота является биссектрисой угла, образованного диагональю и стороной ромба.

Question

Геометрия

Арефий

5 мая, 22:30

Из вершины тупого угла ромба, равного 120 градусов, проведена высота, которая отсекает от стороны отрезок в 2 см.

а) Найдите периметр ромба и длину меньшей диагонали

б) Докажите, что высота является биссектрисой угла, образованного диагональю и стороной ромба.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Лена · Answer 1

Если один угол ромба равен 120, то второй - 60. А диагональ ромба дет угол полам. Значит, все углы равн60 градусов. Отсюда, меньшая диагональ равна стороне ромба. А высота в равностороннем треугольнике есть биссектриса и медиана. Значит, все стороны ромба равны 2*2 4 см. Меньшая диагональ тоже равна 4. А периметр равен 4*4 = 16 см.