Длины боковых сторон трапеции равны 20 и 34, а длины оснований равны 18 и 60. Найдите площадь трапеции.

Проведем высоты к большому основанию и получим прямоугольник, у которого противоположные стороны равны, т. е. 18=18

на долю оставшихся отрезков, которые являются катетами образовавшихся прямоуг. тр-ков, остается 42 см

обозначим один отрезок за х, то другой (42-x)

пусть катеты прямоугольных треугольников (высоты трапеции) = b

то по т. Пифагора составляем ур-е

20^2-x^2=b^2

34^2 - (42-x) ^2=b^2

так как обе части ур-я равны, то мы можем их приравнять

получаем ур-е:

400-x^2=1156-1764+84x-x^2

84x=1008

x=12

значит, меньший отрезок равен 12, то больший 42-12=30

по т. Пифагора найдем катет (высоту)

400-144=256 = 16

высота трапеции = 16, то S = (18+60) / 2*16=624

S = (18+60) : 2=39 ...