Задать вопрос
23 января, 18:37

Площадь правильного четырехугольника равна 32 см2. Найдите длину окружности, описанной вокруг него.

+3
Ответы (1)
  1. 23 января, 21:55
    0
    1) берем формулу площади фигуры : S=1/2 * P*r (где r - радиус вписанной окружности)

    2) В правильном четырехугольнике периметр равен 4a (за a взята сторона)

    3) Через формулу:an = 2R * sin 180/n (где R - радиус описанной окружности, а n обозначает количество сторон правильного многоугольника, в данном случае формула выглядит так:

    a4 = 2R * sin 180/4 (заметьте, что в данной формуле a4 обозначает сторону четырехугольника, а не просто a умноженное на 4)

    4) a4 = 2R * sin 180/4=2R * sin 45 = 2R * (корень из 2 / на 2) = R * (корень из 2)

    А так как нам нужна не одна сторона, а весть периметр, то мы полученное выражение умножаем на 4 (так стороны 4) :

    P=4 * R * (корень из 2)

    5) из формулы r=R * cos 180/n выразим радиус вписанной окружности r для нашего четырехугольника:

    r = R * cos 180/4 = R * cos 45 = R * (корень из 2/2)

    5) Подставим все полученные значения в формулу из пункта 1

    32=1/2 * R * (корень из 2) * 4 * R * (корень из 2 / на 2)

    32=2R^2

    R^2=16

    R=4

    6) В формулу длинны окружности подставляем полученное значение:

    C=2*4 * (число пи)

    C=8 * 3,1416 = 25,13274 ...

    Ответ: 25,13274 ...
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Площадь правильного четырехугольника равна 32 см2. Найдите длину окружности, описанной вокруг него. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника. 2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54. 3.
Ответы (1)
Найдите площадь круга, диаметр которого равен 8 см. А) 16 см2. Б) 8 π см2. В) 16 π см2. Г) 64 π см2. Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно 2:3. А) 2 : 3. Б) 4 : 9. В) 2 : √3. Г) √2 : 3.
Ответы (1)
1) Периметр правильного треугольника вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность.
Ответы (1)
1) Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м. 2) Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности 2 м.
Ответы (1)
Помогите с геометрией 215, Вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина стороны пятиугольника равна 3 см. 216, Диаметр окружности равен 18 м.
Ответы (1)