Задать вопрос
5 мая, 11:36

Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. Докажите что эти прямые образуют равнобедренный треугольник с углами равными углам данного треугольника

+2
Ответы (1)
  1. 5 мая, 12:33
    0
    Тр-ник АВС - равнобедр. АС - основание.

    О - точка внутри тр-ка. Через точку О проведем две прямые, параллельные бокавым сторонам АВ и ВС. Эти прямые пересекут основание АС в точках М и К.

    Значит ОМ параллельно АВ, ОК параллельно ВС.

    Мы имеем две параллельные прямые АВ и МО и секущую АС.

    Угол ВАС = ОМК как соответствующие углы при указанных параллельных прямых и секущей.

    Аналогично, паралельные прямые ВС и ОК и секущая АС.

    Углы ВСА = ОКМ как соответствующие при указанных параллельных прямых и секущей.

    В тр-ке МОК два угла при основании МК равны двум углам тр-ка АВС при основании АС.

    Тр-ник, у которого два угла равны, называется равнобедренным.

    Доказано.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Через точку внутри равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. Докажите что эти прямые образуют ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
задача1 соединив середины сторон данного треугольника получаем треугольник, периметр которого равен 65. Найти периметр данного треугольника задача2 Через точку М, лежащую внутри треугольника проведены прямые, параллельные сторонами треугольника.
Ответы (1)
По равенству каких элементов невозможно установить равенство треугольников 1) по двум сторонам и углу между ними 2) по стороне и двум углам прилежащим к ней углам 3) по трем сторонам 4) по трем углам
Ответы (1)
В треугольнике ABC даны длины сторон: AB=c, AC=b, BC = А. Через точку О пересечения биссектрис внутренних углов треугольника проведены прямые, параллельные сторонам треугольника Найти длины отрезков этих прямых, заключённых внутри треугольника АВС.
Ответы (1)
1 докажите что медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию 2 докажите что медиана проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. 3 Докажите, что длина отрезка, соед.
Ответы (1)
Доказать, что два остроугольных треугольника равны, если основа и высоты, проведенные к боковым сторонам одного треугольника равняются боковым сторонам и соответствующим высотам второго треугольника.
Ответы (1)