Найти катеты AC и BC прямоугольного треугольника ABC, если их проекции на гипотенузу соответственно равны 64 дм и 36 дм.

Честно, замучался уже, не могу сам решить

Есть такая теорема, которая гласит о том, что квадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузу. Поэтому h^2=64*36=2304

h=48

Теперь обозначим точку пересечения высоты и гипотенузы за D (CD=48) и рассмотрим треугольник CDA. Напишем теорему Пифагора:AС^2=AD^2+DC^2

AC^2=6400

AC=80

Это первый катет. Так как AB (гипотенуза) = AD+DB=100, напишем для треугольника ABC теорему Пифагора: AB^2=BC^2+AC^2

BC^2=100^2-80^2=3600

BC=60

Ответ: катеты AC и BC соответственно равны 80 дм и 60 дм