Стороны параллелограмма равны 4 м и 6 м, а один из его углов в два раза меньше другого. Найдите площадь его параллелограмма. (По рабочей тетради 9 класс. Л. С. Атанасян)

Площадь параллелограмма равна a*b*Sinα = a*b*Sinβ. У нас β = 2*α.

Sin2α = 2*Sinα*Cosα, значит Sinα = 2*Sinα*Cosα. Отсюда Cosα = 0,5. Значит α=60°. Sin60° = 0,866. Итак, площадь этого параллелограмма равна 6*4*0,866=20,784 м².

Или: Сумма четырех углов параллелограмма равна 360°.
Площадь параллелограмма равна 6*4*Sin60° = 6*4*0,866=20,784 м².