Прошу помощи товарищи. В треугольнике ABC ∠B=60, ∠C=50. На сторонах AB и AC взяты точки M и N так, что ∠MBC=30, ∠MCB=10. Найдите ∠AMC, если ∠BAC = 80.

Question

Геометрия

Бахши

28 декабря, 19:04

Прошу помощи товарищи. В треугольнике ABC ∠B=60, ∠C=50. На сторонах AB и AC взяты точки M и N так, что ∠MBC=30, ∠MCB=10. Найдите ∠AMC, если ∠BAC = 80.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Линдер · Answer 1

АВС=АСВ = (180-80) / 2=50

b1=50-30=20, c2=50-10=40, m3=180-30-10=140

a1+a2=80, m1+m2=360-140=220, a1+m1=160, a2+m2=140

a1=160 - (220-m2) = - 60+m2, 140-80-a1=m2, 2m2=120, m2=60 градусов