Высота проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике равна 9 см а основание 24 см найти радиус вписанной и описанной окружности

Половинка основания a/2 и высота h как катеты, боковая сторона z как гипотенуза образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

z² = 9² + (24/2) ²

z² = 81 + 144

z² = 225

z = 15 см

Площадь исходного треугольника через основание и высоту

S = 1/2*24*9 = 12*9 = 108 см²

Полупериметр

p = (a + z + z) / 2 = 24/2 + 15 = 27 см

Площадь через полупериметр и радиус вписанной окружности

S = rp

108 = r*27

r = 4 см

---

Радиус описанной окружности

(общая формула)

R = abc / (4S)

и подставим наши данные

R = 24*15*15 / (4*108) = 25/2 см