На биссектрисе угла О взята точка А, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол ОАВ равен углу ОАС. Докажите, что АВ=АС

Question

Геометрия

Амес

11 ноября, 22:29

На биссектрисе угла О взята точка А, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол ОАВ равен углу ОАС. Докажите, что АВ=АС

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Надин · Answer 1

Р/м ∆ОВС:

/3=/4=>∆ОВС-равнобедренный (углы при основании)

=> ОВ=ОС

Р/м ∆ОВА и ∆ОСА:

ОВ=ОС

/1=/2 (ОА-бис / А)

/3=/4 (по условию)

По стороне и прилежащим к ней углам ∆OBA=∆OCA=> AB=AC