1) На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла - точки С и D, такие, что угол АВС равен углу АВD. Докажите, что АД=АС.

2) На основании АС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки АD и ЕС. Докажите, что треугольник BAD равен треугольнику ВСЕ.

Question

Геометрия

Андрюша

3 декабря, 15:26

1) На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла - точки С и D, такие, что угол АВС равен углу АВD. Докажите, что АД=АС.

2) На основании АС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки АD и ЕС. Докажите, что треугольник BAD равен треугольнику ВСЕ.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Сюша · Answer 1

1) АВ - биссектриса. значит углы ВАС и ДАС равны. По условию углы АВС и АВД равны. Сторона АВ общая. Следовательно треугольники АВС и ДАС равны. Значит и стороны АД и АС равны.

2) По условию, треугольник ABC равнобедренный, тогда AB=BC. Значит, треугольники BAD и BCE равны по двум сторонам и углу между ними (углы BAD и BCE равны, так как углы A и C треугольника ABC равны, AB=BC, AD=CE по условию).