В правильной треугольной усеченной пирамиде площадь боковой поверхности равна 720 см2, а стороны оснований 8 см и 24 см. Определите длину бокового ребра пирамиды.

Боковая грань усечённой пирамиды - равнобокая трапеция.

Площадь Sгр одной грани равна

Sгр = 720/3 = 240 см².

Sгр = ((а1+а2) / 2) * h.

Отсюда можем найти высоту h боковой грани.

h = 2S / (a1+a2) = 2*240 / (8+24) = 480/32 = 15 см.

Боковое ребро L равно:

L = √ (h² + ((a2 - a1) / 2) ²) = √ (225 + 64) = √289 = 17 см.