В прямоугольном треугольнике HPH (угол H=90 градусов) EK-биссектриса угла E отрезок KE вдвое больше отрезка KH и на 8 см меньше отрезка PH Найдите катет PH

Question

Геометрия

Афиноген

8 марта, 07:57

В прямоугольном треугольнике HPH (угол H=90 градусов) EK-биссектриса угла E отрезок KE вдвое больше отрезка KH и на 8 см меньше отрезка PH Найдите катет PH

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Казбулат · Answer 1

Синус угла KEH равен KH/KE=1/2, Значит угол KEH=30°. А угол E=60°, а угол P=30° Следовательно треугольник EKP - равнобедренный и EK=PK.

PH=PK+KH=EK+KH

EK+8=EK+EK/2

EK=2*8=16; KH=16/2=8

PH=8+16=24