Площадь многоугольника равна 16 см2, а площадь его ортогональной проекции на некоторую плоскость - 8√2 см2 ... Чему равна угол между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции?

(В ответ напишите числовое значение угла без единицы измерения, например, 30).

Question

Геометрия

Аргенид

23 октября, 17:43

Площадь многоугольника равна 16 см2, а площадь его ортогональной проекции на некоторую плоскость - 8√2 см2 ... Чему равна угол между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции?

(В ответ напишите числовое значение угла без единицы измерения, например, 30).

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Маули · Answer 1

Пусть площадь многоугольника М = 16 см²

а площадь проекции Щ = 8√2 см²

Угол между многоугольником и плоскостью β

Щ = М*cos (β)

8√2 = 16*cos (β)

cos (β) = 8√2/16 = √2/2 = 1/√2

β = arccos (1/√2) = 45°