В выпуклом четырехугольнике abcd биссектрисы углов c и b пересекаются на стороне ab в точке p докажите, что точка p равноудалена от сторон четырехугольника.

Задача из второй части ОГЭ, точно не помню была ли дана сторона, но в голове крутится, что равна 9 или 12 (аб). Ну, даже если бы сторона не была дана, как ее можно решить?

Question

Геометрия

Элфа

26 августа, 21:54

В выпуклом четырехугольнике abcd биссектрисы углов c и b пересекаются на стороне ab в точке p докажите, что точка p равноудалена от сторон четырехугольника.

Задача из второй части ОГЭ, точно не помню была ли дана сторона, но в голове крутится, что равна 9 или 12 (аб). Ну, даже если бы сторона не была дана, как ее можно решить?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

звезда · Answer 1

Биссектриса угла - геометрическое место точек, равноудаленных от сторон угла. Точка P лежит на биссектрисе угла BCD, следовательно равноудалена от сторон BC, CD. Точка P лежит на биссектрисе угла CDA, следовательно равноудалена от сторон CD, AD. Таким образом, точка P равноудалена от трех сторон: BC, CD, AD.