AB и KM, BC и MN, AC и KN-сходственные стороны подобных треугольников ABC и KMN. AC=20 см, KN=5 см, MN = 6 см, АВ = 16 см, угол А = 40 градусов

Коэффициент подобия = АС/КМ=20/5=41) Значит ВС=4*МN = 4*6=24 МК = АВ/4=16/4=42) В подобных треугольниках соответствующие углы равны. Значит ∠МКN=∠А=40°3) S kmn=1 / 2 * MK * KN * sin ∠K = 2*5*0.64=6.4 cm²S abc = 1/2 * AB*AC * sin∠A = 8*20*0.64=102.4 cm²4) P kmn = 4+5+6 = 15 cmP abc = P kmn * 4 = 60 cm5) AE / KD = 4 (все части треугольников соотносятся одинаково) 6) биссектриса делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. MF=x KF=ycоставляем систему уравнений6/х=5/ух+у = 4

замена х = 4-у

6 у = 20 - 5 у11 у = 20 у = 20/11 ≈1.8 смх = 24/11 ≈2.2 см