1) Наклонная длиной 10 см, проведенная из данной точки к прямой, имеет проекцию длиной 6 см. Вычислите длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

2) Из точки к прямой проведены перпендикуляр и две наклонные, разность длин которых составляет 8 см. Найдите длину перпендикуляра, если проекции наклонных равны 8 см и 20 см.

Question

Геометрия

Ахурамазда

19 ноября, 01:05

1) Наклонная длиной 10 см, проведенная из данной точки к прямой, имеет проекцию длиной 6 см. Вычислите длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

2) Из точки к прямой проведены перпендикуляр и две наклонные, разность длин которых составляет 8 см. Найдите длину перпендикуляра, если проекции наклонных равны 8 см и 20 см.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Йорко · Answer 1

1) АВ - наклонная равная 10 см, ЕЕ проекция на прямуа равна АС=6 см.

ВС²=АВ²+АС²=10²-6²=100-36=64; ВС=√64=8 см.

2) По условию АК⊥а, ВК=8 см; СК=20 см Определить АК.

ΔАВК. Пусть АВ=х.

АК²=АВ²-ВК²=х²-8²=х²-64.

ΔАСК. По условию АС=х+8; АК²=АС²-СК² = (х+8) ²-20²=х²+16 х+64-400.

х²-64=х²+16 х-336

16 х=272; х=272/16=17; АВ=17 см; АС=17+8=25 см