Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его

высоту, проведенную к основанию, на отрезки, длины которых равны 34 см и

16 см. Найдите площадь данного треугольника.

Question

Геометрия

Абдур

14 января, 01:27

Центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит его

высоту, проведенную к основанию, на отрезки, длины которых равны 34 см и

16 см. Найдите площадь данного треугольника.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Василина · Answer 1

АС = b, BK=h, OK=r

S1=0.5*h * (0.5*b) - площадь KBC

S=2*S1=0.5*h*b - площадь ABC

треугольники CKB и ONB подобны

Значит (0.5*b) / h=r / (h-r)

b = (r*h) / (h-r) / 0.5

Получили S=0.5*h*b=h * (r*h) / (h-r)

h=50 см, r=16 см