Наклонная образует с плоскостью угол 45. длина перпендикуляра равна 8 найти длину наклонной и её проекции на данную плоскость

Плоскость α изображена ввиде прямой, Наклонная АВ=8. по условию

∠ВАС=45°, ВС=8.

ΔАВС - прямоугольный равробедренный, ∠ВАС=АВС=45°, АС=ВС=8

Прекция равна 8, определим длину наклонной по теорему Пифагора.

АВ²=АС²+ВС²=64+64=128.

АВ=√128=8√2.