В прямоугольном треугольнике угол АBC. Угол С = 90° биссектриса АК=20 см угол АКБ = 120°. найдите расстояние от точки К до прямой АВ

Question

Геометрия

Атче

4 августа, 04:13

В прямоугольном треугольнике угол АBC. Угол С = 90° биссектриса АК=20 см угол АКБ = 120°. найдите расстояние от точки К до прямой АВ

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Деслина · Answer 1

Из точки К опустим на АВ перпендикуляр KD, длина KD-расстояние от точки К до прямой АВ

∠АКС=180°-∠АКВ=180°-120°=60°

∠КАС=90°-∠АКС=90°-60°=30°

т. к. АК-биссектриса ⇒ ∠КАС=∠КАВ ⇒ ∠КАВ=30°

в ΔADK ∠ADK=90° KD лежит против угла в 30° KD=AK:2=20:2=10 см