Сформулируйте докажите теорему об окружности, описанной около треугольника. Сколько окружностей можно описать около данного треугольника?

Теорема: около любого треу-ка можно описать окр-ти. Док-во: Рассотрим произвольный треу-ик АВС. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перперндикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА, ОВ и ОС. Т. К. точка О равноудлалена от вершин треуг-ка АВС, то ОА=ОВ=ОС. ПАоэтому окр-ть с центром О радиуса Оа проходит через все 3 вершины треу-ка и значит является описанной около треу-ка АВС. Теорема доказана.