В треугольнике АВС АВ=12 ВС=6 см. биссектриса внешнего угла при вершине В пересекает луч АС в точке Д так, что СД=8. найдите сторону АС

Question

Геометрия

Эвфимия

2 мая, 19:56

В треугольнике АВС АВ=12 ВС=6 см. биссектриса внешнего угла при вершине В пересекает луч АС в точке Д так, что СД=8. найдите сторону АС

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Дестр · Answer 1

Дано: AB=12 см, BC = 6 см, CD = 8 см; BD - биссектриса внешнего угла при вершине ∠ABC.

AC - ?

DA/DC = AB/BC (свойство биссектрисы внешнего угла треугольника)

(DC+AC) / AC = AB/BC;

(8+AC) / AC=12/6 ⇔8/AC + 1 = 2⇒AC = 8 (см).

ответ: 8 см