2 прямые касаются окружности с центром o в точках a и b и пересекаются в точке ц найдите угол между этими прямыми если угол abo=50

Question

Геометрия

Драголюба

14 февраля, 03:50

2 прямые касаются окружности с центром o в точках a и b и пересекаются в точке ц найдите угол между этими прямыми если угол abo=50

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гавденций · Answer 1

Треугольник ABO равнобедренный, потому что AO=BO=R.

Угол ABO=BAO=50, AOB=180-50-50=80.

Отрезок CO биссектриса углов ACB и AOB.

Угол AOC=BOC=AOB/2=40, ACO=BCO=ACB/2.

Треугольники ACO и BCO прямоугольные, потому что радиусы перпендикулярны касательным.

Угол CAO=CBO=90.

Тогда ACO=BCO=180-90-40=50.

Угол ACB=2*ACO=2*50=100.