Задать вопрос
13 июля, 04:49

Докажите что осевая симметрия является движением

+3
Ответы (1)
  1. 13 июля, 06:12
    0
    Пусть A и B - две произвольные точки фигуры F.

    При симметрии относительно прямой g фигуры F точка A переходит в точку A1, точка B - в точку B1. При этом AO=A1O, BO1=B1O1 и прямая g перпендикулярна отрезкам AA1 и BB1.

    Проведём отрезки AO1 и A1O1.

    Прямоугольные треугольники AOO1 и A1OO1 равны по двум катетам, следовательно, AO1=A1O1 и ∠OAO1=∠OA1O1.

    Прямые AA1 и BB1 параллельны по признаку параллельности прямых (как прямые, перпендикулярные одной и той же прямой g).

    ∠BO1A=∠OAO1 (как внутренние накрест лежащие при AA1 ∥ BB1 и секущей AO1)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что осевая симметрия является движением ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы