В треугольнике DEF DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр стороны DÈ пересекает сторону DF в точке K. Найдите DF если периметр треугольника EKF равен 50 см

Question

Геометрия

Раса

7 мая, 07:44

В треугольнике DEF DE=EF=21 см. Серединный перпендикуляр стороны DÈ пересекает сторону DF в точке K. Найдите DF если периметр треугольника EKF равен 50 см

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ажьа · Answer 1

Обозначим середину DE буквой Н. Отрезок КН треугольника DKE перпендикулярен DE и делит сторону пополам, значит, КН - высота и медиана ⇒ ∆ DEК - равнобедренный. ЕК=DK. Р (EKF) = EK+EF+KF ⇒ KF=50-21-ЕK=29-DЕK. Но ЕК=DK, ⇒ DF=DK+29-DK=29 см