Найдите синус угла между прямыми AB и СD, если А (-4; -2), В (3; 3), С (-2; 5) и D (1; -2)

Question

Геометрия

Хара

29 сентября, 15:07

Найдите синус угла между прямыми AB и СD, если А (-4; -2), В (3; 3), С (-2; 5) и D (1; -2)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ахрам · Answer 1

Даны точки А (-4; -2), В (3; 3), С (-2; 5) и D (1; -2).

Определяем координаты векторов AB и СD.

AB = (7; 5), |AB| = √ (49 + 25) = √74.

СD = (3; - 7), |СD| = √ (9 + 49) = √58.

cos (AB ∧ СD) = (7*3 + 5 * (-7)) / (√74*√58) = - 14/√4292 = - 7/√1073 = - 0,213697.

sin (AB ∧ СD) = √ (1 - cos² (AB ∧ СD)) = √ (1 - (49/1073)) = 0,9769.