В равнобедренном треугольнике ABC к основанием AC на продолжении высоты BM выбрана точка D. Докажите что треугольник ADC равнобедренный

Решение:

Т. к. МД является продолжением ВМ, следовательно МД - высота треугольника АДС

Рассмотрим треугольники АДМ и ДМС. АМ = МС, т. к. МД высота, угол АМД и угол СМД равны 90 гр. МД - общая сторона треугольников АМД и ДМС = > тр АМД и ДМС равны по второму признаку равенства треугольников = > АД = ДС = > тр АДС равнобедренный!