Задать вопрос
18 июля, 05:44

Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найти площадь трапеции

+2
Ответы (1)
  1. 18 июля, 08:54
    0
    Диагональ образует с нижним основанием и с верхним равные углы. И угол диагональ-основание равен углу диагональ-боковая сторона, т. е. треугольник диагональ-верхнее основание-боковая сторона - равнобедренный.

    Боковая сторона равна верхнему основанию, т. е. 12 см

    проекция боковой стороны на основание (18-12) / 2 = 3 см

    Высота по теореме Пифагора

    h² + 3² = 12²

    h² + 9 = 144

    h = √135 = 3√15

    Площадь

    S = 1/2 (18+12) * 3√15 = 15*3√15 = 45√15 см²
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18 см, а диагональ является биссектрисой её острого угла. Найти площадь трапеции ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы