Задать вопрос
7 октября, 15:39

Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 3 см находятся на сфере. Площадь сферы равна 16π см2. Найдите (в см) высоту пирамиды.

+4
Ответы (1)
  1. 7 октября, 16:32
    0
    Проведём осевое сечение пирамиды и сферы через противоположные рёбра пирамиды.

    Сечение пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник, так как основание его - диагональ квадрата основания пирамиды, равная 3√2 см.

    Поэтому высота пирамиды равна половине диагонали основания, то есть 3√2/2 = 1,5√2 ≈ 2,12132 см.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Все вершины правильной четырёхугольной пирамиды с боковым ребром 3 см находятся на сфере. Площадь сферы равна 16π см2. Найдите (в см) ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7. Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания. 2.
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)
Имеется кусок проволоки длинной 2 м 30 см. Хватит ли его, чтобы изготовить каркас а) правильной треугольной пирамиды с ребром основания 30 см и боковым ребром 40 см. б) четырехугольной пирамиды, у которой все ребра равны 30 см?
Ответы (1)
1) в правильной треугольной пирамиде через середины трех боковых ребер проведено сечение. найдите его площадь, если ребро основания пирамиды равна 24 см 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см, а двухгранный угол при ребре
Ответы (1)
Геометрия, помогите решить. 1) Высота правильной шестиугольной пирамиды равна 5. Боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6, высота 4.
Ответы (1)