Диагональ BD параллелограмма ABC перпендикулярна к стороне AD, AB=12, угол A = 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

Регение:

1. ВD=1/2AB, т. к. угол А=30 градусов, треугольник АВС-прямоугольный

ВD=6 cm

2. Тругольник АВD-прямоугольный, угол D=90 гр

По Теореме Пифагора AB2=BD2+AD2

144=36+AD2

AD2=108

AD=6 корней из 3 (6/3)

3. Доп. построение ВН-высота

4. BH=1/2AB, т. к. угол А = 30 гр

4. S=1/2BH•AD

S=3• (6/3)

S=18/3 (18 корней из 3)

Ответ: 18/3.