Задать вопрос
15 марта, 10:57

А1, А2 ... А8 - правильный 8-угольник. Отрезки А1 А7 и А3 А8 пересекаются в точке Q. Найдите (в градусах) угол А1QA3

+2
Ответы (1)
  1. 15 марта, 14:40
    0
    Выпуклый многоугольник называется правильным, если равны все его стороны и равны все его углы.

    Сумма внешних углов выпуклого многоугольника равна 360°.

    Угол А1 А8 К - развернутый, равен 180°

    Данный многоугольник правильный, все его внутренние, а, значит, и внешние углы равны.

    Угол А7 А8 К=360°:8=45°⇒

    угол А1 А8 А7=180° - 45°=135°

    ∆ А1 А8 А7 - равнобедренный.

    ∠А1 А7 А8=А7 А1 А8 = (180°-135°) : 2=22,5°

    А3 А7 - диаметр описанной окружности. ⇒ ∠А3 А8 А7=90°

    Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° ⇒

    ∠А7QА8=90°-22,5°=67,5°

    Угол А1QА3 = углу А7QА8 как вертикальный

    Угол А1QА = 67,5 °
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «А1, А2 ... А8 - правильный 8-угольник. Отрезки А1 А7 и А3 А8 пересекаются в точке Q. Найдите (в градусах) угол А1QA3 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) В равностороннем треугольнике ABC биссектриса CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN 2) В равностороннем треугольнике ABC бисектрисы BK и AM пересекаются в точке O.
Ответы (1)
1) Один угол параллелограмма больше другого на 76 (градусов). Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.
Ответы (1)
1) Один острый угол прямоугольного треугольника на 86 градусов больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах. 2) Один острый угол прямоугольного треугольника в 5 раз больше другого. Найдите больший острый угол.
Ответы (2)
Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся ею в отношении AO : OB = CO : OD = 1 : 2. Прямые AD и BC пересекаются в точке M. Докажите, что тре- угольник DMB равнобедренный.
Ответы (1)
1) один острый угол прямоугольного треугольника на 16 градусов больше другого. Найдите больший угол. ответ дайте в градусах. 2) одна сторона углов прямоугольного треугольника на 44 градусов больше другого. найдите больший острый угол.
Ответы (1)