Одна сторона треугольника на 2 см больше другой, а угол между ними составляет 120 градусов. Найдите периметр треугольника, если его третья сторона равна 7 см.

Пусть неизвестные стороны равны х и х+2.

Запишем теорему косинусов для известной стороны.

7² = х² + (х+2) ²-2*х * (х+2) * cos 120°. Этот косинус равен - 1/2, получим

49 = х²+х²+4 х+4+х²+2 х

3 х²+6 х-45=0

х²+2 х-15=0

х1=-5, х2=3. Меньшая сторона 3, вторая 3+2 = 5 см.

Периметр равен 3+5+7=15 см.