Через конец A отрезка AK проведена плоскость α, а через точку B отрезка AK проведен отрезок BM длиной 8 см, параллельный плоскости α. Прямая KM пересекает плоскость α в точке Q. Найдите расстояние между точками плоскости A и Q, если известно, что KB:BA=4:7

Question

Геометрия

Ксения

23 октября, 04:11

Через конец A отрезка AK проведена плоскость α, а через точку B отрезка AK проведен отрезок BM длиной 8 см, параллельный плоскости α. Прямая KM пересекает плоскость α в точке Q. Найдите расстояние между точками плоскости A и Q, если известно, что KB:BA=4:7

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Никифор · Answer 1

BM параллельна плоскости альфа, значит BM параллельна QА, значит треугольники MBK и QAK подобны с коэффициентом подобия 4/11 (AK/BK = 11x/4x).

А это значит, что MB/QA = 4/11. Подставляем значение отрезка MB и находим QA

QA = 22

Ответ: 22 см