В квадрат вписана окружность в которую вписан правильный шестиугольник. найдите площадь квадрата если сторона шестиугольника равна 2

Обозначим сторону квадрата c, а сторону шестиугольника а.

Диаметр описанной окружности возле правильного шестиугольника равна стороне квадрата, т. е. d=a. Формула радиуса описанной окружности возле правильного шестиугольника равна

R = a / (2sin180/6) = 2/2sin30=2/2*1/2=2, тогда диаметр равен d=2R=2*2=4.

Найдем площадь квадрата S=c^2=4^2=16