Определите вид угла (острый, прямой, тупой) между векторами a (-3; 5) и b (-4; -2)

Question

Геометрия

Ефимия

9 апреля, 16:28

Определите вид угла (острый, прямой, тупой) между векторами a (-3; 5) и b (-4; -2)

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Денесия · Answer 1

Через скалярное произведение векторов

cos (α) = a·b / (|a|*|b|) = (-3 * (-4) + 5 * (-2)) / (√ ((-3) ²+5²) * √ ((-4) ² + (-2) ²)) = (12-10) / (√ (9+25) * √ (16+4)) = 2 / (√34*√20) = 1/√170

угол острый, т. к. cos (α) >0