В прямоугольном треугольнике проведена медиана к гипотенузе. AB (катет), равен 16, а медиана 10. Найти площадь прямоугольного треугольника.

Question

Геометрия

Машура

26 декабря, 05:18

В прямоугольном треугольнике проведена медиана к гипотенузе. AB (катет), равен 16, а медиана 10. Найти площадь прямоугольного треугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Веста · Answer 1

Медиана, проведенная к гипотенузе равна половине гипотенузы

Пусть с - гипотенуза, тогда с=2*10=20

Теперь находим другой катет x:

x²=20²-16²

x²=400-256=144

x=12

Находим площадь:

S=12*16/2=96

Ответ: S=96