Задать вопрос
18 сентября, 07:04

Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры AM и BK на эту прямую, AM=BK. Докажите, что AK=BM.

+3
Ответы (1)
  1. 18 сентября, 09:39
    0
    Дано:

    A и В лежат в одной полуплоскости относительно прямой a;

    AM ┴ а; ВК ┴ а. AM = ВК.

    Доказать: АК = ВМ.

    Докозательство:

    По условию AM ┴ а тогда ∟АМК = 90 °.

    Аналогично, если ВК ┴ а тогда ∟ВКМ = 90 °.

    Рассмотрим ΔАМК и ΔВКМ:

    1) ∟АМК = ∟BКM = 90 °;

    2) AM = BК (по условию)

    3) МК - общая сторона.

    По признаку pавности прямоугольных треугольников имеем: ΔАМК = ΔВКМ.

    Отсюда АК = ВМ
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры AM и BK на эту прямую, AM=BK. Докажите, что ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Из точек A и B, лежащих на одной полуплоскости относительно прямой a и на одинаковом расстоянии от неё, опущены на эту прямую перпендикуляры AC и BD. Найтиде угол ACB, если угол ADC = 25 градусов
Ответы (1)
На точке А и В, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой а и на одинаковом расстоянии от нее, опущены на эту прямую перпендикуляры АС и ВD. Найдите угол ACB, если угол ADC = 25°
Ответы (1)
Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка АВ, если АD=4, ВС=7, СD=1
Ответы (1)
Из точек А и B, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения плоскостей. Найдите длину отрезка AB, если АС=3, BD=4, CD=12
Ответы (1)
В окружность с центром О проведены две хорды АВ и СD так, что центральный угол АОВ и СОD равны. На эти хорды опущены перпендикуляры ОК и ОL. Докажите что эти перпендикуляры равны
Ответы (1)