Задать вопрос
18 сентября, 07:04

Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры AM и BK на эту прямую, AM=BK. Докажите, что AK=BM.

+5
Ответы (1)
  1. 18 сентября, 09:39
    0
    Дано:

    A и В лежат в одной полуплоскости относительно прямой a;

    AM ┴ а; ВК ┴ а. AM = ВК.

    Доказать: АК = ВМ.

    Докозательство:

    По условию AM ┴ а тогда ∟АМК = 90 °.

    Аналогично, если ВК ┴ а тогда ∟ВКМ = 90 °.

    Рассмотрим ΔАМК и ΔВКМ:

    1) ∟АМК = ∟BКM = 90 °;

    2) AM = BК (по условию)

    3) МК - общая сторона.

    По признаку pавности прямоугольных треугольников имеем: ΔАМК = ΔВКМ.

    Отсюда АК = ВМ
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Из точек A и B, лежащих в одной полуплоскости относительно прямой a, опущены перпендикуляры AM и BK на эту прямую, AM=BK. Докажите, что ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы