Одно из оснований равнобокой трапеции в два раза больше другого, а боковые стороны равны меньшему основанию, найти углы данной трапеции

Пусть BC=х, тогда ФВ=2 х

AB=CD=BC ⇒ AB=BC=x

Проведем высоты BK и CM. Так как AB=CD то трапеция равнобедренная и AK=CD

Отсюда AK=CD = (AD-BC) / 2 = (2x-x) / 2=x/2

Расcмотрим прямоуго. ABK. AB=x, AK=x/2 (половина гипотенузы), значит угол ABK=30, и угол BAK=60.

Следовательно угол BAD=углу CDA = 60⁰

Тогда угол ABC=углу DCB = (360-60-60) / 2 = 240/2 = 120⁰

углы равны 60 и 120