В каком треугольнике всё высоты пересекаются в одной из вершин

1) В треугольнике ABC высоты AK и BE пересекаются в точке O, угол ACO=46 градусов. Найдите величину угла ABO. 2) В треугольнике MNK медианы MP и NE пересекаются в точке O и равны 12 см и 15 см соответственно.

Высоты остроугольного треугольника ABC, про- веденные из вершин A и B, пересекаются в точке H, при- чем ∠AHB = 120◦, а биссектрисы, проведенные из вершин B и C, в точке K, причем ∠BKC = 130◦. Найдите угол ABC.

1) В равностороннем треугольнике ABC биссектриса CN и AM пересекаются в точке P. Найдите угол MPN 2) В равностороннем треугольнике ABC бисектрисы BK и AM пересекаются в точке O.

Дан правильный 16-угольник. Найдите количество четвёрок его вершин, являющихся вершинами выпуклого четырёхугольника, в котором ровно два угла равны 90. (Две четвёрки вершин, отличающиеся порядком вершин, считаются одинаковыми.)

Выберите правильное утверждение перпендикулярных прямых: 1) прямые пересекаются под прямым углом 2) прямые, которые лежат в одной плоскости, пересекаются и образуют равные углы 3) прямые, которые пересекаются и образуют равные углы 4) прямые,